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讓數學教學成為數學活動教學

作者:admin 更新時間:2019年06月27日 08:10:45

  所謂數學活動是指把數學教學的積極性概念作為具有一定結構的思維活動的形式和發展來理解的。按這種解釋,數學活動教學所關心的不是活動的結果,而是活動的過程,讓不同思維水平的兒童去研究不同水平的問題,從而發展學生的思維能力,開發智力。


  一、從學生現有的知識結構入手


  知識和思維是互相聯系的,在進行某種思維活動的教學之前,首先要考慮學生的現有知識結構。什么是知識結構?一般人們認為:在數學中,包括定義、公理、定理、公式、方法等,它們之間存在的聯系以及人們從一定角度出發,用某種觀點去描述這種聯系和作用,總結規律,歸納為一個系統,這就是知識結構。在教學中只有了解學生的知識結構,才能進一步了解思維水平,考慮教新知識基礎是否夠用,用什么樣的教法來完成數學活動的教學。


  二、重視學生的思維結構


  1、中學生思維能力之特點。首先,整個中學階段,學生的思維能力得到迅速發展,他們的抽象邏輯思維處于優勢地位,但初中學生的思維和高中學生的思維是不同的。初中學生的思維,抽象邏輯思維雖然開始占優勢,可是在很大程度上還屬于經驗型,他們的邏輯思維需要感性經驗的直接支持。而高中學生的抽象邏輯思維則屬于理論型的,他們已經能夠用理論作指導來分析、綜合各種事實材料,從而不斷擴大自己的知識領域。也只有在高中學生那里,才開始有可能初步了解對立統一的辯證思維規律。


  其次,初中二年級是中學階段思維發展的關鍵期。從初中二年級開始,中學生抽象邏輯思維開始由經驗型水平向理論型水平轉化,到高中一、二年級,這種轉化初步完成,這意味著他們的思維趨向成熟。這就要求教師,要適應他們思維發展的飛躍時期來進行適當的思維訓練,使他們的思維能力得到更好的發展。


  2、掌握數學的幾種思維形式


  (1)逆向思維。與由條件推知結論的思維過程相反,先給出某個結論或答案,要求使之成立各種條件。比如說,給一個濃度問題,我們列出一個方程來;反過來,給一個方程,就能編出一個濃度方面的題目。后者就屬于逆向型思維。


  (2)造例型思維。某些條件或結論常常要用例子說明它的合理性,也常常要用反例證明其不合理性。根據要求構造例子,往往是由抽象回到具體,綜合運用各種知識的思考過程。例如:試求其反函數等于自身的函數。


  (3)歸納型思維。通過觀察,試驗,在若干個例子中提出一般規律。


  (4)開放型思維。即只給出研究問題的對象或某些條件,至于由此可推知的問題或結論,由學生自己去探索。比如讓學生觀察y=sinx的圖象,說出它的主要性質,并逐一加以說明。


  三、考慮教材的邏輯結構


  1、初等數學是相對于抽象程度來說的,其內容方法都比較直觀具體,研究的對象大多可以看得見、摸得著,抽象程度不深,離開現實不遠,幾乎直接同人們的經驗相聯系。


  2、初等數學是一門綜合性數學,它數形并舉,內容多種多樣,方法應有盡有,自然分成幾個部分,各部分又相互滲透,相互為用。


  3、初等數學處于基礎地位。因為無論數學多么高深,總離不開四則運算,總要應用等式、不等式和基本圖形分析。初等數學又是整個數學的土壤和源泉,各專業數學領域幾乎都是在這塊土壤中發育成長起來的。


  4、初等數學的普通教育價值。對中小學生來說,它的智能訓練價值遠遠超過了它的實用價值。


  5、與高等數學相互滲透,相互為用。一方面,由于實踐中某些問題的出現,使初等方法被深入研究和發展成專門的數學分支,另一方面是高等數學中許多專題的初等化、通俗化。


  四、運用積極的教學方法


  目前關于教學方法的研究呈現出一派興旺的局面,種類之多、提法之廣是歷史上少見的。如目前使用的自學輔導法、讀讀議議講講練練教學法、六單元教學法、五課型教學法、自學議論引導教學法、啟發誘導效果回授教學法、研究法、發現法等等。可以把這些方法歸結為一句話,那就是:積極的教學法。其宗旨是在傳授知識的同時,重視發展智力、培養能力。它們的特點是:充分調動學生的積極性,讓學生獨立解決一些問題,注意能力的培養。從實踐效果看,這些方法在某個階段,對某部分學生,結合某部分內容確實有事半功倍功能,但這些方法哪個都不是萬能的,不是教學通法。因為教法要受學生水平的差異,興趣的不同,教材內容的變化,教師素質不平衡等各方面條件的限制。


  我們主張,采用積極的教學法,因課、因人、因時、因地而異。比方說,對于教材內容多數是邏輯上分散的數學定義和公理等采用自學輔導法較為適宜;對于教材中的一般公式、定理等采用問題探索法較好;對于教材中理論性較強的難點,一般采用講解法較好。教師要靈活掌握。


  數學活動的教學實質上是積極性思維活動的教學,因此,在教學中調動學生積極性極為重要。一般來說,教學內容的生動性,方法的直觀性、趣味性,教師和家長的良好評價,學習成績的好壞,都可以推動學生的學習,提高積極性。另外,如課外活動,參觀工廠、機房,介紹數學在各行中的應用,尤其是數學應用在各領域取得重大成果時,能夠促進青少年擴大視野,豐富知識,增進技能,從而發展他們的思維能力,提高學習的積極主動性。也可講一點數學史方面的知識,比如我國古代科學家的重大貢獻及在世界上的影響,也能激發學生的積極性。

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